Standardavvikelse och kvartiler
Här går vi igenom två spridningsmått:
- Standardavvikelsen
- Kvartiler
Räkna ut standardavvikelsen
Standardavvikelsen är den genomsnittliga avvikelsen från variabelns genomsnitt. Man bildar då differenserna för alla variabelvärde x1-M, x2-M, ..., x10-M.
I nästa steg kvadrerar man dessa avvikelser, summerar, dividerar med antal observationer och sist drar kvadratroten ur.
Detta kan enklare skrivas ![]()
och för beräkning används med fördel ![]()
Räkna ut kvartiler
För att beskriva spridningen i variabeln kan man till exempel beräkna kvartiler som delar in populationen i fyra lika stora grupper med hjälp av tre värden.
Om populationen består av 11 observationer sorterade på den variabel vi är intresserade av med lägst värde först så är det 3:e värdet den första kvartilen, det 6:e värdet andra kvartilen och det 9:e värdet den 3:e kvartilen.
I exemplet är kvartilerna markerade med fet stil: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Kvartiler brukar betecknas med Q1, Q2 och Q3. Den andra kvartilen Q2 är också medianen.
Ett vanligt mått på spridning är kvartilavståndet som är differensen Q3-Q1.
Som alternativ till kvartiler kan man använda deciler eller percentiler. Deciler innebär att man delar in populationen i 10 grupper medan percentiler omfattar hela 100 grupper.
Den allmänna benämningen på denna typ av spridningsmått är fraktiler.